Da mir die neue Dream Theater CD Octavarium von allen Seiten empfohlen wurde, besitze ich die Scheibe also seit gestern. Und gleich beim ersten Hören viel mir Merkwürdiges auf. Auf der CD sind 8 Tracks. Dabei ist der n. Track im n/8-Takt (was besonders lustig bei Track 5 und 7 ist). Doch dem nicht genug: Der n. Track hat als Grundton den Ton As + (n -1) Tonschritte, wobei die Halbtonschritte genau in der Mitte (8/2=4) und als Leitton zwischen 7 und 8 liegen.
Die Gunst der progressiven Kopfgeburt-Musikliebhabern ist Dream Theater damit gewiss. Nur leider kommen die Jungs mit ihrem Schema ein paar Jahrhunderte zu spät.
Johann Sebastian Bach hatte schon für sein “Wohltemperiertes Klavier” (WTK) Ähnliches ersonnen. Ganz begeistert davon, dass er dank der neuen wohltemperierten Stimmung ganze 2×12=24 Tonarten zur Verfügung hatte, komponierte er für jede Tonart in Dur und Moll ein Präludium und eine Fuge. Das Ganze gleich 2 Mal, also insgesamt 2 (Bände) x 2 (Präludium/Fuge) x 2 (Dur/Moll) x 12 (Tonmaterial) = 96 Stücke. Also jeweils 48 Stücke in Dur, 48 Stücke in Moll, 48 Präludien, 48 Fugen, 48 Stücke in Band I, 48 Stücke in Band II. Was hat es also mit der 48 auf sich? Nimmt man den Nachnamen Bach (der nebenbei auch noch als das Notenmotiv B-A-C-H auftaucht), zerbröselt ihn in seine Einzelbuchstaben und nummeriert diese dem Alphabet entsprechend, dann erhält man: B=2, A=1, C=3, H=8. Und wenn man das multipliziert? Bingo!
Und weiter geht’s: Wir nehmen gleich die erste Fuge aus dem WTK. Das Motiv hat 14 Töne, Takt 14 ist die Mitte und endet auf a-Moll (Paralleltonart zu C), der 14. Themeneinsatz (Sopran) verbindet sich zum 15. (ebenfalls Sopran). Und was hat es jetzt mit der 14 wieder auf sich? Addiere doch mal die B-A-C-H-Zahlen von eben. Und für Illuminaten-Freunde: Der einzige Takt ohne Thema ist Takt 23.
Und auch in den Goldberg-Variationen gibt es kleine Spielereien. Einem Thema folgen 30 Variationen. Jede Variation n mit der Darstellung n=3k, wobei k natürlich ist, ist ein Kanon im Intervall k. Die Variation n mit n mod 3 = 1 ist ein Tanz, mit n mod 3 = 2 ist es ein freies s.g. Spielstück. Ebensolche Mathematik steckt in den Spätwerken Die Kunst der Fuge und im Musikalisches Opfer.
Für die Zahlenmystik um Bach hat sich eine ganze Pseudo-Wissenschaft gebildet. Die schlimmste Ausgeburt dieser zweifelhaften Sparte der Musikwissenschaften ist das Buch Der okkulte Bach von Frank Berger im Verlag “Freies Geistesleben” (soso). Die meisten der Spielereien, die ich weiter oben erwähnt habe, hält der Autor wohl nicht für wichtig. Seine wissenschaftliche Arbeit brachte nämlich Folgendes zu Tage: Addiert man die Taktzahlen aller betitelten Goldberg-Variationen, erhält man 175(0) - Bachs Todesjahr! Dem nicht genug: Addiert man alle Taktzahlen der Variationen in Moll erhält man 112 = 2 * 8 * 7 - der 28.7. war Bachs Todesdatum!
Doch die Zahlenmystik ist mit Bachs Tod nicht ausgestorben: Die 3 als Zahl der Freimaurer spielt bei Mozart eine große Rolle. Als Geheimzeichen der Freimaurer gilt das 3malige Anklopfen. Mozarts große Jupiter-Sinfonie beginnt mit 3 Paukenschlägen. Und seine Freimaurer-Oper Die Zauberflöte strotzt nur so vor rhytmischen und mathematischen Anspielungen an Mozarts Loge.
Die nächste mysteriöse Zahl ist die 9: Alle großen Sinfoniker der Romantik schafften exakt 9 Sinfonien zu komponieren und starben vor Beginn oder während der Komposition ihrer 10. Sinfonie. Dazu gehören Ludwig van Beethoven, Antonín Dvořák, Anton Bruckner und Gustav Mahler. Wobei sich Bruckner dem “Fluch” kurzweilig entzog. Er betitelte seine 1. Sinfonie im Nachhinein als “Nullte”.

Dieser Eintrag wurde am Donnerstag, 8. September 2005 um 14:49 erstellt und ist unter Mathematik, Musik abgelegt. Du kannst jegliche Antworten zu diesem Beitrag über den RSS 2.0-Feed verfolgen. Du kannst Kommentare schreiben, indem du hier eine Antwort hinterlässt oder einen Trackback von deiner Seite setzt.