Der Diskounter Norma verkauft ab heute ein Keyboard für 60€. Ganz groß wird ein Feature angepriesen: 50 Sounds! Für ein Portable Keyboard eigentlich nicht viel, wenn man die Sache aber im historischen Kontext betrachtet, war es zur elektronischen Klangsynthese für 60€ ein weiter Weg.
Von Beginn bis Mitte des 20 Jahrhunderts war die große Blütezeit der elektrischen “Keyboards”, oder besser: der elektronischen Tasteninstrumente. Und dabei war die Idee eigentlich immer die selbe: Altbewährtes - oft sogar Vergessenes - wird mit elektromechanischen Mitteln nachgebaut. Normalerweise kennt heute keiner mehr eine Celesta. Doch das Klavier, das keine Saiten sondern Metallplatten hat, war das Vorbild für das legendäre Fender Rhodes. Das Clavichord stand Pate für das Hohner Clavinet, welches in den 70ern zum Lieblingsinstrument von Stevie Wonder wurde. Der Urvater aller elektromechanischen Instrumente ist aber die Hammond-Orgel. Und kaum jemand weiß, wie “die Hammond” gespielt wird, klingt und funktioniert! Und das soll sich mit diesem Artikel ändern.

Das Vorbild: Die Barocke Kirchenorgel

Das größte und damit immobilste Instrument dürfte wohl die Kirchenorgel sein. Ihre Funktionsweise ist gänzlich kompromisslos: Für jeden Ton gibt es eine Pfeife. Und weil das langweilig klingt gibt es gleich noch Register - also ganze Sätze aller Töne. Das heißt im (vereinfachten) Klartext: Jedes Register hat für jede Taste eine Pfeife. Das wird ganz schnell ziemlich viel. Die einzelnen Register schaltet man mit Schalten oder Zugriegeln an und aus. So hat man bei n Registern also n! Klangfarben.

Die ersten Obertöne in ihrem Schwingungsverhältnis

Und warum gibt es Klangfarben und kein Klangbrei? Das liegt an den Stimmungen der einzelnen Register. Historisch bedingt sind die Register nach ihrer Länge gemessen in Fuß (Zeichen: ‘ ) benannt. Und selbst das stimmt nicht ganz. Um Bruchzahlen so weit wie möglich zu vermeiden, nennt sich der Grundregister einfach 8′ (wohlgemerkt eine 2er-Potenz). Spielt man also ein C, dann klingt bei einem 8′ auch ein C. In die Pfeife “passt” also genau eine stehende Welle aus schwingender Luft in der richtigen Frequenz passend zum Ton C. Wenn man jetzt einen weiteren Klang dazumischen will, bietet sich der Oktavabstand an. Traditionell eine oder zwei nach unten und bis zu 3 Oktaven nach oben. Um eine Oktave nach unten zu gelangen, muss man die Wellenlänge verdoppeln - man erhält also Pfeifen mit 16′ bzw. 32′. Um eine Oktave nach oben zu kommen, muss man die Pfeifenlänge halbieren. Damit erhält man 4′, 2′ und 1′.
Nur Oktaven zu verwenden macht aber noch keinen wirklichen Klangcharakter aus. In der Natur definiert sich ein Klang durch die so genannten Natur- oder Obertöne, die im Klang einfach dabei sind. Gäbe es diese Töne nicht, würde jedes Instrument wie ein Sinusoszillator klingen. Die physikalische Theorie die da dahinter steckt ist die Obertonreihe. Je nachdem wie stark diese Obertöne ausgeprägt sind, definiert das den subjektiv wahrgenommenen Klang. Und weil Mathematik ein Teil der Natur ist, stehen die Aufeinanderfolge der Natur-/ bzw. Obertöne im Verhältnis n:1 für n=1,2,3,… (natürliche Zahl). 1:1 ist der Ton selber. Und jetzt geht die Rechnerei los: 2:1 macht das schon bekannte Verhältnis 8′ zu 4′. Weiter geht es mit 3:1. Das ergibt 8/3= 2 2/3. Dieser Register nennt sich zumeist Nasat und klingt auch gleich so wie er heißt. Er ist eine Quinte über dem Grundton. Nun ist 4:1 dran. 8/4=2. 2′ ist wie gehabt die 2. Oktave. Treibt man dieses Spiel weiter entstehen noch die Register 1 3/5 (5:1) und 1 1/3 (6:1). Diese Register sind 2 Oktaven und eine Terz bzw. Quinte höher als der Grundton. Und weil sie nur zusammen wirklich gut klingen, werden sie meist gekoppelt. Dieser Doppelregister nennt sich sinnvoller Weise meistens ‘Mixtur’. 7:1 ist zu schräg, das lässt man weg und baut es nur ein wenn man zu viel Geld und Platz hat. 8:1 ist die 3. Oktave. Die klingt wiederum so gut, dass man sie in der Regel dazu nimmt. In Noten fassen kann man das nur schwer. Es entstehen zwangsläufig Verzerrungen, die mit dem Pythagoräischen Komma zu tun haben. Trotzdem hier ein Versuch:

Jetzt kann man sich also seinen eigenen Klang zusammenbasteln. Je nachdem welche Obertöne klingen - also welche Register gezogen sind - wird das Klangbild anders.
Und wenn man die Physik dahinter verstanden hat, hat man auch gleich die Grundlage der Additiven Klangsynthese kapiert.

Klansynthese bei der Hammond-Orgel

Die Register der Hammond-Orgel sind die selben wie bei der Pfeifenorgel. Mit einer Ausnahme: Auch der 16′-Fuß bekommt auf der Hammond einen eigenen Oberton spendiert. 2:1 ergibt den schon vorhandenen 8′, und 3:1 (bezogen auf 16′) macht 16/3 oder 5 1/3. Und schon wäre der einzige hammond-exklusive Register fertig, der gerade deshalb auch zu einem Charakteristikum wird. Und noch eine Neuerung steckt im Konzept: Man kann die Register nicht nur an und aus machen, sondern in 8 Stufen in der Lautstärke regeln. Schematisch schaut die Sache dann so aus:

Und wie der Klang physikalisch erzeugt wird, steht bald im Teil II.

Dieser Eintrag wurde am Dienstag, 18. Oktober 2005 um 17:05 erstellt und ist unter Mathematik, Musik abgelegt. Du kannst jegliche Antworten zu diesem Beitrag über den RSS 2.0-Feed verfolgen. Du kannst Kommentare schreiben, indem du hier eine Antwort hinterlässt oder einen Trackback von deiner Seite setzt.